Archiwum miesiąca: kwiecień 2019

Równowaga na rynku towarowym (krzywa IS)

Równowaga rynku towarowego sprowadza się do równości między ilością dóbr jaką nabywcy chcą nabyć, a ilością jaką ich dostawcy chcą sprzedać. Teoria ekonomii formułuje określone warunki, aby taka sytuacja mogła zaistnieć. Przyjmują one różną postać w zależności od stopnia przybliżenia rzeczywistości gospodarczej w modelu ekonomicznym. Dla gospodarki otwartej z udziałem państwa ten warunek prezentuje się następująco:

Y = C+I+G+X

gdzie: Y – dochód narodowy, C – wydatki konsumpcyjne, I – planowane inwestycje, G – wydatki rządowe, X – eksport netto[1].

Wydatki konsumpcyjne, w myśl teorii ekonomii, stanowiące część dochodu do dyspozycji są rosnącą funkcją rozporządzalnego dochodu (dochodu pomniejszonego o podatki) powiększoną o pewną stałą wielkość niezależną od poziomu dochodu do dyspozycji[2]. Daje się to łatwo wytłumaczyć, gdyż ludzie zawsze dokonuj ą pewnych zakupów, choćby na podstawowe potrzeby jak jedzenie czy czynsz nawet gdy nie otrzymują dochodu. Pokrycie tych wydatków następuje poprzez zadłużenie bądź zmniejszenie oszczędności. Wzrost dochodu daje natomiast możliwość większych wydatków. Algebraiczne te zależności można zapisać następująco:

C = Ca+ksk(1-t)Y

gdzie: Ca – konsumpcja autonomiczna, ksk – krańcowa skłonność do konsumpcji, t – stopa opodatkowania.

W ekonomii przyjmuje się, że planowane inwestycje są malejącą funkcją stopy procentowej. Taki związek tłumaczy się tym, że wysoka stopa procentowa oznacza drogi kredyt, a więc zmniejszają się zasoby na inwestycje, a z drugiej strony wysoka stopa zachęca do lokowania swych zasobów nie w inwestycjach, a w bankowych depozytach.

Niezależnie jednak od stopy procentowej w gospodarce zawsze dokonuje się pewnych inwestycji[3]. Algebraiczny zapis tych zależności przedstawiony jest poniżej:

I = Ia-wir

gdzie: Ia – inwestycje autonomiczne, wi – wskaźnik wrażliwości inwestycji na zmiany stopy procentowej.

Wielkość eksportu netto uzależnia się od dwóch wielkości: dochodu narodowego i stopy procentowej. W obydwu przypadkach jest to zależność ujemna. Gdy wzrastają dochody społeczeństwa wzrastają zarówno zakupy krajowe jak i zagraniczne, a więc eksport netto będący różnicą między eksportem i importem zmniejsza się. Wyższa stopa procentowa zaś przyciąga do kraju kapitał zagraniczny co w efekcie pociąga za sobą aprecjację waluty krajowej. Oznacza to, że towary importowane stały się dla relatywnie tańsze, zaś opłacalność eksportu spadła[4]. W gospodarkach otwartych następuje zawsze jakaś wymiana towarowa z zagranicą niezależna od dochodu i stopy procentowej. Można to wyrazić za pomocą matematycznego wzoru w następujący sposób:

X = Xa-ksiY-wxr

gdzie: X – eksport autonomiczny, ksi – krańcowa skłonność do importu, wx- wrażliwość importu na zmiany stopy procentowej.

Wydatki rządowe zgodnie z założeniem modelu kształtuj ą się poza nim w związku z czym są wartością daną (G = Go).

Y =1

1 – ksk(1 + t) + ks

-• [Ca + Ia + G0 + Xa – (wi + wx)rL

Po podstawieniu do wzoru równowagi towarowej powyższych algebraicznych zapisów i ich uproszczeniu otrzymuje się wzór na krzywą równowagi towarowej (wzór na krzywą IS) postaci:

Ze względu na to, że występują tu dwie zmienne endogeniczne rozwiązanie jednoznaczne nie występuje, lecz tworzy zestaw różnych kombinacji dochodu i stopy procentowej dla których następuje równowaga na rynku towarowym. Graficznym tego wyrazem jest krzywa IS.

Stan równowagi jest reprezentowany tylko przez krzywą IS. Wszystkie punkty które znalazłyby się nad krzywą odzwierciedlałyby nadwyżkę podaży dóbr nad popytem, zaś te które leżałyby pod krzywą nadwyżkę popytu nad podażą na rynku towarowym.

Krzywa IS jest opadająca (świadczy o tym również znak minus przed zmienną r we wzorze na krzywą IS) co oznacza, że niższym wielkościom stopy procentowej odpowiadają wyższe poziomy dochodu narodowego. Do takiej sytuacji dochodzi ponieważ niższej stopie procentowej odpowiada wyższy poziom inwestycji i eksportu netto daj ąc w sposób mnożnikowy większy dochód narodowy (rys. 2). Siła zmian dochodu przy danej zmianie stopy procentowej jest określana przez nachylenie krzywej, które można wyznaczyć przez zróżniczkowanie równania krzywej IS względem stopy procentowej47. Dla wyprowadzonego wzoru otrzymuje się wyrażenie:

= -(wi + wx) •

dY        w + w,,                      ,       _     ,                1

1 – ksk(1 + t) + ks

1 – ksk(1 + t) + ks

Rys. 1 Krzywa równowagi na rynku towarowym – krzywa IS

Źródło: Opracowanie własne na podstawie E. Kwiatkowski, Model IS-LM. Podsumowanie polityki ekonomicznej [w] Podstawy ekonomii pod red. R. Milewskiego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 616, rys. 19.2.

Jak widać nachylenie zależy od wrażliwości inwestycji (wi) i eksportu netto (wx) na zmiany stopy procentowej oraz mnożnika, który kształtuje się pod wpływem krańcowych stóp do konsumpcji (ksk) i importu (ksi) oraz stopy opodatkowania (t). Krzywa IS jest bardziej płaska im większe są współczynniki: wi, wx, kskoraz im mniejsze są ksi i t. Mniejsze nachylenie krzywej IS powoduje silniejsze zmiany dochodu narodowego na skutek danej zmiany stopy procentowej.

Rys. 2 Graficzne wyprowadzenie krzywej IS

wydatki (AD)

Górny wykres (tzw. krzyż keynesowski) pokazuje poziom dochodu narodowego w stanie równowagi. Na dolnej części wyznaczona jest krzywa IS. Proces ten przebiega następująco, wzrost stopy procentowej z ri do r2 zmniejsza poziom inwestycji i eksportu netto ujemnie skorelowanych ze stopą procentową. Skutkiem tego jest zmniejszenie się zagregowanych wydatków z AD(ri) do AD(r2). To zmniejszenie wydatków ma swoje reperkusje w postaci mnożnikowego spadku dochodu narodowego z Y1 do Y2. Po połączeniu punktów obrazujących kombinacje stopy procentowej i dochodu narodowego, przy których istnieje równowaga na rynku dóbr i usług otrzymano krzywą IS.

Źródło: Opracowanie własne na podstawie R. E. Hall, J. B Taylor, Makroekonomia. Teoria, funkcjonowanie i polityka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 168, rys. 7.3.
Położenie krzywej w układzie również ma doniosłe znaczenie, gdyż krzywa wysunięta bardziej w prawo oznacza większy dochód narodowy przy tej samej stopie procentowej. Analiza wzoru krzywej IS doprowadza do wniosku, że jej położenie implikowane jest przez sumę wydatków autonomicznych i wydatków rządowych. Wzrost wydatków powiększa dochód, a więc przesuwa krzywą w prawą stronę.


[1] E. Kwiatkowski, Determinanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa [w:] Podstawy ekonomii pod red. R. Milewskiego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 382.

[2]  R. E. Hall, J. B Taylor, dz. cyt., s. 168.